Да, бензонасос включается, на всякий случай.
Он включается для того, чтобы при последующем запуске двигателя там уже было определенное количество топлива.
Похоже привычка осталась еще от карбюраторов, чтобы не подкачивать бензин вручную))
Аналог - гляньте принцип запуска современной бензопилы, или (как у меня) бензо-бура: сначала несколько раз нажимаешь на прозрачную пипку, чтобы бензин карбюратор попал, а потом крутишь гашетку...
Вот, чтобы все прошло гладко - бензонасос и жужжит при открытии двери.
Удачи, закрывай тему, надеюсь подробно описал)))