Я так думаю, что просто поршня поизносились, масляный зазор увеличился и это очень заметно на холодном двигателе. Потом, когда все детали прогреются/нагреются, то исходя из школьного курса физики и природоведения, тела расширяются и зазор немного уменьшается.
Лечить только кап ремонтом двс, брать кольца, возможно поршня если они подгорели, по коленвалу заодно посмотреть может что то надо поменять.
Или контрактный двигатель заказывать, например на https://japancarts.ru/shop/daihatsu/, там беспробежные двигатели по небольшой цене. Я бы просто взял двигатель во Владивостоке, потому что они там пока ещё в сборе, а других регионах уже продают без навесного, пробежные и дороже чем во Владике. Навесное ещё и про запас останется.